
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 12

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 12

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 23

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 23

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 12

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 12

*W->H0[0][] = 

8.9857768111682043770573972145935670e-01
4.2948720888072534647525802095996710e-01
-6.7019703041433100657518418053938520e-02
-3.0444527031910830307111500266931630e-02
4.0965308724508539791336795506425770e-02
-1.0421398084944367794851696416548260e-02
-1.6974389102630896836967597982522090e-02
1.0219058027553662074955157538153560e-02
1.0859471441118515452085105930534010e-02
-1.2784161986468495958487523158999970e-03
-6.2365586088591610499505066194685330e-03
-4.7842256765666122367101192091644350e-03

*W->H0[1][] = 

-2.1368694275737749060332360766038320e-01
5.9078807887901001802961937112845080e-01
7.5514815479932560848535011007105440e-01
1.1576625033814200485569743559004830e-01
-1.2377552218711592842131816513090540e-01
2.8577937121826111697549588696255280e-02
4.4239030577277045764921734086794940e-02
-2.5851289319257200891739940566934410e-02
-2.6968554159456690761093538187149710e-02
3.1381411405980488849627688829161990e-03
1.5201702139998265363026691603302980e-02
1.1619763863749934920068329543582930e-02

*W->H0[2][] = 

1.2521998787807828735524727007735880e-01
-2.3222673524800279145074488081425190e-01
1.8788566751095680791978693365857880e-01
8.0392362724685118140807168024739950e-01
4.7340849266455314818125685444341300e-01
-7.0317882794127458682510278041231850e-02
-9.2740931021499413579303743378614410e-02
5.0028236726640659718719246548113710e-02
4.9870739874092367797329478334527550e-02
-5.6474987813317793676589172742007150e-03
-2.6924937124975611962742389311053160e-02
-2.0416454956992093434126368660865080e-02

*W->H0[3][] = 

-8.6942407554418729144708482338530030e-02
1.4708915907920679952218096103137800e-01
-9.2109168238639815760681662723285290e-02
-1.1738628052392910073649879339380100e-01
5.3445423246071167973249096853732880e-01
7.4838665672276058590114009716457750e-01
2.6085288830519649152899486345731620e-01
-1.0616049577439367287962966747730730e-01
-9.3561642687217934323952637817313580e-02
9.9316225101399384795649021111159400e-03
4.5707324834271550115766177561177790e-02
3.4071530535489911847957327587723650e-02

*W->H0[4][] = 

6.4695682460782923033033687623682640e-02
-1.0550574685561419222193717577853610e-01
6.0909674284292478207961928838941710e-02
6.5352501134214012255524794747182170e-02
-1.8765833242505517011570591867706590e-01
1.0903902888411564219363837653206800e-01
6.4607406235932815558448244840524080e-01
6.3931118832248166174830535933618860e-01
2.5359610421957211168918528756163220e-01
-2.1318434233367432487034892879078730e-02
-8.8546220616607937295518215404043510e-02
-6.3104698108683116072102271549138970e-02

*W->H0[5][] = 

-4.9678872629993703502023395131295610e-02
7.9538756657924675935524117352774400e-02
-4.4234362952554694700775989414725960e-02
-4.4419894044821984147413641260264160e-02
1.1327666176478909803967314132753930e-01
-5.1809622297726628566728552068812400e-02
-1.5358972186371909621404132798618700e-01
1.8494396479169062027387259402879150e-01
5.3871930869131303877914884916260140e-01
5.6453045633315632017635101406256450e-01
3.9099462837492769602610125063042450e-01
2.0811893341778994165990854949344700e-01

*W->H0[6][] = 

3.8529449629981319878286717121562120e-02
-6.1046260165368632996547137929290890e-02
3.3266824450388281914319933925035670e-02
3.2312154719095787438940638069598630e-02
-7.8212613765321974743186403982534910e-02
3.2944187885180381234750217837889690e-02
8.5214345747694455125021094809575060e-02
-7.9980283318709488704677245786358160e-02
-1.3177806789675038587345189329826300e-01
2.3928539704313097485183247451620180e-02
1.7451023242321565715492280524200610e-01
1.7957677723637618477004225146465080e-01

*W->H0[7][] = 

-2.9664175188611228395818821844427780e-02
4.6700341436546107838340628914830180e-02
-2.5142107631938846876148766587009420e-02
-2.3959637483130754140453675905054910e-02
5.6397431454728555315223536111199760e-02
-2.2826837160843853052002576881645920e-02
-5.5805745450202104457209796891699910e-02
4.8372325031904587065080119446882280e-02
7.1325871683557796548686399629922040e-02
-1.1159982728234284601213489208820480e-02
-6.8126286641249335825854454941089360e-02
-6.0018616788395182779352378975539040e-02

*W->H0[8][] = 

2.2228013184045765730257827557260850e-02
-3.4851380498190800655235931410890450e-02
1.8620753343951235038330399730960030e-02
1.7539471255012116399111256180806920e-02
-4.0611809098464465783367992016504560e-02
1.6075770731980827338366097729005410e-02
3.8168089222734091311837606200182510e-02
-3.1873183740334052757655515631131870e-02
-4.4912019591612577615436179807808080e-02
6.6779943840776801194258379191548610e-03
3.8808498592755681816728918010324090e-02
3.3018357400756028764966578711619730e-02

*W->H0[9][] = 

-1.5708844753146493222778638651495120e-02
2.4565872904834845015584755683720900e-02
-1.3062176287608201939648590422206100e-02
-1.2214582789492184624778544421140380e-02
2.8000016883406157383999624932578900e-02
-1.0938610555864356233749507704989120e-02
-2.5543373739128321440540467977296710e-02
2.0906085529359328632858639642535620e-02
2.8789160536217962929351808203572790e-02
-4.1790854205045660303743446870802860e-03
-2.3768300042156403738573976127828020e-02
-1.9933261942543556895760025587738960e-02

*W->H0[10][] = 

9.7729633312768980422736943418635960e-03
-1.5258893938301130855423258480191170e-02
8.0897449248886023987263588019701900e-03
7.5318175343209561583786078974195170e-03
-1.7163091950013357342654308433104220e-02
6.6538183251973447777604198364496650e-03
1.5391613460797483686964170229463720e-02
-1.2458115547638718764558040192166400e-02
-1.6946171231029720775296129850919890e-02
2.4296422879604962843917287957726400e-03
1.3670724040676567948925285905006050e-02
1.1385172371121748754226410926344250e-02

*W->H0[11][] = 

-4.2003900259582901585522517389455480e-03
6.5528589241461112190801537445940020e-03
-3.4688909074308264289603323057082410e-03
-3.2224616280271428883556580499160570e-03
7.3210972625945957996537316713700730e-03
-2.8273834622785319675071518352083610e-03
-6.5098258566379169176320784021035500e-03
5.2406801440037959683051577530390040e-03
7.0868452621008072207892799551344790e-03
-1.0101710275180459611131801581454270e-03
-5.6557162727558939826876955263158790e-03
-4.6951866781410258361388633497862290e-03

*W->G0[0][] = 

2.1670301585382419466150349336232340e-01
-3.3143252604248878856612061754654020e-01
1.6936152929859546998484861860227230e-01
1.4963499950756714549683637203824830e-01
-3.1893927326878910134553721934154700e-01
1.1420240056986488209960842119091720e-01
2.4161725742276450660772875872104800e-01
-1.7788398828707515111073990710885580e-01
-2.2020480094337832168535874148476600e-01
2.8976116354081179353908623251650950e-02
1.5230289424803635954164027565977650e-01
1.2168122673855226493325508912032020e-01

*W->G0[1][] = 

-1.8064413705828709335938644836095970e-01
3.2276237604314650469587031567663370e-01
-2.8220278269517161025209290810044370e-01
5.7570921681395506629917795936941240e-02
2.1760972587777937792644108810408380e-01
-3.0213021463178102293021387000789850e-01
4.9433166880085625078941284538922140e-02
2.6111467205215687866840009816557790e-01
-8.4249485881888945648080270491992160e-02
-2.2636546841510515326020780946164680e-01
-1.1138872038904661638519064824513350e-01
-1.5212009811188166433460774470352430e-02

*W->G0[2][] = 

1.4111639937252948647660091738122990e-01
-2.8296446841650216373820925449826170e-01
3.3012304038495522143059224539521550e-01
-2.4138421513448621226374404186689110e-01
2.1929323994891262252178923663762240e-02
2.2513432781496208670445329209513340e-01
-2.8446645699565912440955065990245620e-01
1.2524593361728303476941025779027400e-02
2.5538491423375229071123562152155680e-01
2.2792088994364045587073709463032620e-02
-1.4148050837340967647456085703100980e-01
-1.2152222405052659710619697876352280e-01

*W->G0[3][] = 

-9.9642610344493658042036045663596050e-02
2.1753842502815232332510227825611190e-01
-3.0440024232892423425287712387637680e-01
3.2856678929018869826830154021102920e-01
-2.5090771866390203633849698490448020e-01
5.1865561418175871333670680949964690e-02
1.9706840638457431102826907663870200e-01
-2.6720821790401278735623712572353240e-01
-2.3406414971207519527152842080113970e-02
2.2354949416532580681662512196784290e-01
1.2411397606362032448265090800564180e-01
1.8036556522698018199560271426479510e-02

*W->G0[4][] = 

-5.9683994848800928600188808511683950e-02
1.3886929098061332092707952614183040e-01
-2.2027882278098766441718018272005040e-01
2.9520974440161354562009798274679990e-01
-3.3842871096113637654520911050252230e-01
3.0037751314082010449841190034129950e-01
-1.2529438901997615044556349982532050e-01
-1.4927667608799158737113115102204820e-01
2.4157250176804727916513160711159310e-01
8.2908195675070017520684591790808910e-02
-1.3694038829974710780829088866784680e-01
-1.2147025401506180914494862805074750e-01

*W->G0[5][] = 

2.7069191539120309001046084063842680e-02
-6.6441241117033249858941932541053650e-02
1.1649739700657084370364323817334600e-01
-1.8258148158738202489960206651178870e-01
2.6511428904543028535526478789013400e-01
-3.4627107582971102669205891718361730e-01
3.6548433050817352067210247912859340e-01
-2.1599089322847725591420859323782530e-01
-1.0714932416986498986999780668036020e-01
1.9867801577027781813653855574414100e-01
1.6226821431818489933999979420632810e-01
1.5497367674475645427902201028721520e-02

*W->G0[6][] = 

-6.8161268414031474124899715622943680e-03
1.8019831157077486278900428024387940e-02
-3.5896563544167921668053077055419280e-02
6.7079834328343959824044803772272720e-02
-1.2203843222293379037440709884815190e-01
2.1311537600007528103734301772855300e-01
-3.3806191071197088255970644570382370e-01
4.2826309692325450562288419972270260e-01
-2.9719782438739497484233674540795230e-01
-1.0363970847885191103113140876137400e-01
1.0691747810432442722823448637235430e-01
1.5916908445477807612685680461896360e-01

*W->G0[7][] = 

-1.2731588265465143835664271468553230e-03
2.5076164246226584805851476529769970e-03
-2.3080178219710891923614629832994580e-03
-1.8509686901894264292838527324302130e-03
1.6217306241724639116326985216478400e-02
-5.5162804961078362865535477887539510e-02
1.4591358236489907264443528672809180e-01
-3.1417912450405062124009151517275570e-01
4.8645841927768111247161185245242840e-01
-3.3751738580911428030146606372327050e-01
-1.5003454777124651298318828376742600e-01
-6.0066305821382349620136602859299690e-02

*W->G0[8][] = 

2.2896739162622771581343321607906470e-03
-5.5231649177099858731668572449636710e-03
9.4050293970322148881692064121115500e-03
-1.4138318204471785029991122770206630e-02
1.9125585555644339080653000647958060e-02
-2.0429023157288585497405966732793980e-02
2.8449966734712744809172615030676880e-03
7.7501430906156693169745609751681170e-02
-2.9248833102170923709021557667949400e-01
5.5401776268006184091394716865995970e-01
-2.7944259904695339134706578198678950e-01
-1.4934836893469992980469683325920170e-01

*W->G0[9][] = 

1.2590489669815855140643369518413560e-03
-3.1130677068471907078371383895226020e-03
5.5892202040157357763383640338379090e-03
-9.2888364840895846471445818766577440e-03
1.5233438727405423462151404305984340e-02
-2.4885390087407009034790880746930150e-02
3.8458402063195287890056300674088780e-02
-4.4263148986235563771620477936013630e-02
-2.0525610136714073088981762534286930e-02
3.0610486893841782304545211364245380e-01
-6.3205634180974830675632591039075520e-01
4.4326918633335865807332067474716390e-02

*W->G0[10][] = 

-4.2270768323478620382593307415853080e-04
1.0481008538061485336589152860679860e-03
-1.8982334728839332230708179232222490e-03
3.2275243446998471257518153005284320e-03
-5.5837531517420331928126454200625320e-03
1.0239638973428837622934189503639060e-02
-2.0133093384326229962782869305454960e-02
4.0525971989473783802749703528177530e-02
-6.8271229905854905688190535999802940e-02
1.4714198299821768418934099808616450e-02
4.1352147938403641394331244918249710e-01
-5.6738302394607787892023648848357920e-01

*W->G0[11][] = 

-8.5193516574384947236205127871515780e-05
2.0897909417346267570518792174617410e-04
-3.7146631487802690220922732419470030e-04
6.1678808599233468322510184086368610e-04
-1.0473170125613165923685349514511410e-03
1.9442058310524319795224184255247150e-03
-4.1961292296313460040918740519750540e-03
1.0809725106846346303839638865558820e-02
-3.0863524713786561107261643675712030e-02
7.4227330385639233142373435068452420e-02
-1.3429906082106174037896413383946240e-02
-7.0229443973100742748365498199627490e-01

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   -4e-24   4e-24   -3e-24   3e-24   -7e-24   5e-24   -2e-23   -1e-23   -2e-23   -1e-23   -9e-24   
-4e-24   1e+00   -7e-24   5e-24   -3e-24   1e-23   -8e-24   3e-23   3e-23   5e-23   3e-23   2e-23   
4e-24   -7e-24   1e+00   2e-25   -4e-24   -7e-24   1e-24   -4e-23   -6e-23   -7e-23   -4e-23   -3e-23   
-3e-24   5e-24   2e-25   1e+00   2e-23   -3e-24   1e-23   4e-23   9e-23   8e-23   6e-23   3e-23   
3e-24   -3e-24   -4e-24   2e-23   1e+00   1e-23   -2e-23   -4e-23   -1e-22   -9e-23   -8e-23   -4e-23   
-7e-24   1e-23   -7e-24   -3e-24   1e-23   1e+00   2e-24   6e-23   1e-22   1e-22   7e-23   4e-23   
5e-24   -8e-24   1e-24   1e-23   -2e-23   2e-24   1e+00   -5e-23   -1e-22   -1e-22   -8e-23   -4e-23   
-2e-23   3e-23   -4e-23   4e-23   -4e-23   6e-23   -5e-23   1e+00   5e-23   1e-22   5e-23   5e-23   
-1e-23   3e-23   -6e-23   9e-23   -1e-22   1e-22   -1e-22   5e-23   1e+00   -2e-23   -1e-22   -1e-23   
-2e-23   5e-23   -7e-23   8e-23   -9e-23   1e-22   -1e-22   1e-22   -2e-23   1e+00   3e-24   5e-23   
-1e-23   3e-23   -4e-23   6e-23   -8e-23   7e-23   -8e-23   5e-23   -1e-22   3e-24   1e+00   -4e-24   
-9e-24   2e-23   -3e-23   3e-23   -4e-23   4e-23   -4e-23   5e-23   -1e-23   5e-23   -4e-24   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   7e-24   -2e-23   3e-23   -3e-23   3e-23   -4e-23   3e-23   -3e-23   2e-23   -2e-23   7e-24   
7e-24   1e+00   -2e-23   3e-23   -4e-23   4e-23   -4e-23   4e-23   -3e-23   3e-23   -2e-23   8e-24   
-2e-23   -2e-23   1e+00   2e-23   -1e-23   2e-23   -2e-23   2e-23   -2e-23   1e-23   -6e-24   4e-24   
3e-23   3e-23   2e-23   1e+00   -2e-24   -4e-24   1e-23   -1e-23   7e-24   -4e-24   -8e-25   -1e-24   
-3e-23   -4e-23   -1e-23   -2e-24   1e+00   -2e-23   8e-24   -7e-24   1e-23   -1e-23   1e-23   -3e-24   
3e-23   4e-23   2e-23   -4e-24   -2e-23   1e+00   5e-25   -2e-24   -4e-24   5e-24   -8e-24   1e-24   
-4e-23   -4e-23   -2e-23   1e-23   8e-24   5e-25   1e+00   1e-23   -5e-24   2e-24   3e-24   7e-25   
3e-23   4e-23   2e-23   -1e-23   -7e-24   -2e-24   1e-23   1e+00   6e-24   -2e-24   -3e-24   -8e-25   
-3e-23   -3e-23   -2e-23   7e-24   1e-23   -4e-24   -5e-24   6e-24   1e+00   -2e-24   5e-24   -6e-25   
2e-23   3e-23   1e-23   -4e-24   -1e-23   5e-24   2e-24   -2e-24   -2e-24   1e+00   -5e-24   1e-24   
-2e-23   -2e-23   -6e-24   -8e-25   1e-23   -8e-24   3e-24   -3e-24   5e-24   -5e-24   1e+00   -2e-24   
7e-24   8e-24   4e-24   -1e-24   -3e-24   1e-24   7e-25   -8e-25   -6e-25   1e-24   -2e-24   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

-6e-24   -9e-24   -8e-25   -2e-24   7e-24   -6e-24   5e-24   -4e-24   5e-24   -4e-24   4e-24   -1e-24   
1e-23   2e-23   3e-24   3e-24   -1e-23   1e-23   -7e-24   6e-24   -8e-24   7e-24   -7e-24   2e-24   
-2e-23   -3e-23   -1e-23   2e-24   1e-23   -7e-24   1e-24   -3e-25   4e-24   -4e-24   6e-24   -1e-24   
3e-23   3e-23   2e-23   -1e-23   -5e-24   -1e-24   1e-23   -1e-23   5e-24   -2e-24   -2e-24   -8e-25   
-4e-23   -3e-23   -3e-23   2e-23   1e-24   8e-24   -2e-23   2e-23   -1e-23   7e-24   -1e-25   2e-24   
4e-23   4e-23   2e-23   -6e-24   -2e-23   9e-24   3e-24   -4e-24   -2e-24   4e-24   -8e-24   1e-24   
-4e-23   -4e-23   -3e-23   1e-23   9e-24   7e-26   -1e-23   1e-23   -4e-24   3e-25   5e-24   2e-25   
3e-23   6e-23   -1e-23   3e-23   -6e-23   6e-23   -5e-23   4e-23   -5e-23   4e-23   -3e-23   1e-23   
-5e-23   8e-25   -7e-23   8e-23   -8e-23   9e-23   -1e-22   1e-22   -8e-23   6e-23   -4e-23   2e-23   
9e-24   7e-23   -4e-23   7e-23   -1e-22   1e-22   -9e-23   9e-23   -8e-23   7e-23   -5e-23   2e-23   
-3e-23   7e-24   -5e-23   6e-23   -6e-23   7e-23   -7e-23   7e-23   -6e-23   5e-23   -3e-23   1e-23   
1e-24   2e-23   -2e-23   3e-23   -4e-23   4e-23   -4e-23   4e-23   -3e-23   3e-23   -2e-23   8e-24   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
