
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 10

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 10

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 19

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 19

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 10

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 10

*W->H0[0][] = 

8.9754926673782572475222283702966580e-01
4.3142287258918657048082133587494580e-01
-6.4632860411366612778284542687753870e-02
-3.5139401496833435732823144073037350e-02
4.1519595928982082356534603548742080e-02
-2.6500267850036314835399302206930070e-03
-2.1265627096170699420964527785651740e-02
-1.9601343651845769382682276119393620e-03
9.0442593194068974437367288824070290e-03
7.4341351457860246344827908602021910e-03

*W->H0[1][] = 

-2.1236109636326519200212172926574540e-01
5.8481995330418126020104953772397600e-01
7.5608230078125325885122813808624740e-01
1.3465712071782148820311434529031300e-01
-1.2614915339662503101477985113473820e-01
7.3084658068172489639323404458670580e-03
5.5801424087949865172696425190464310e-02
5.0019467061218118211450204909399010e-03
-2.2720153956803795676755139495354690e-02
-1.8532111693621753116955814826318060e-02

*W->H0[2][] = 

1.2310556915799061204108411150836120e-01
-2.2799946312529743531587700016828860e-01
1.7495056287023098251470753481754230e-01
7.8367142994096417195393709471991280e-01
5.1084110602974683904758170803941950e-01
-1.8507847006428218242866994701807570e-02
-1.1987234032068486443634272289164730e-01
-9.9326275820574887379189611270278660e-03
4.3313756253581127220885572826644790e-02
3.4658046034228297820160324648523310e-02

*W->H0[3][] = 

-8.4002258510369807751566181228218600e-02
1.4200846462927165946711988906843940e-01
-8.4771234622364835348126550400722680e-02
-1.2668464002987761402196101008773440e-01
4.6696319852297349561525456163569840e-01
7.3670398504921683375599243353350000e-01
3.8854430999539837808349449510454360e-01
2.3188607401230736913930792967331850e-02
-8.8963220140625596783811947926875420e-02
-6.7479932117299857442225759601333950e-02

*W->H0[4][] = 

6.0880628456996826970130326849916890e-02
-9.9246962547484002061341213580148000e-02
5.4707132670655818714661723624453680e-02
6.9353896675514540750072492786258080e-02
-1.6981528820728644801131009186911210e-01
2.2883155344052266160817630687891170e-02
4.7601615150518472969353900476570230e-01
6.0842528796135979930577360416143670e-01
4.3879185866219198878613045154622600e-01
2.2914285483652541776941376533879320e-01

*W->H0[5][] = 

-4.4921228821936489388369079474405650e-02
7.1920822984455856250210231941107590e-02
-3.8229972626797902014712111964616410e-02
-4.5496805426287018178893511917974260e-02
9.9911412810015616745782352602191320e-02
-1.1022103146892064315757337394342650e-02
-1.4806418452440954343702806529083040e-01
-2.2475532241454098693077131576694350e-02
1.6510983346107916942987491734802290e-01
1.9221663903418082903318883623470720e-01

*W->H0[6][] = 

3.2738518836518902374909509855292440e-02
-5.1892651695069547218131138305883630e-02
2.7054704113894227890207606935623410e-02
3.1206213255091649656621204923029560e-02
-6.5349464708331647412973955945749160e-02
6.7177665531763365158235632569431420e-03
8.1370174331312935656427201893734060e-02
1.0666856960275045958520401324214940e-02
-6.4995827103756916464853237781192550e-02
-6.3535891968409633111896613868718920e-02

*W->H0[7][] = 

-2.2720346969059576211117830221168460e-02
3.5802611464074297715697860735809300e-02
-1.8460584085224785914297224299344750e-02
-2.0930799455404647885340744141311580e-02
4.2767759961081570929041591374328750e-02
-4.2518316214618164474670007053597960e-03
-4.9321407926843839217619476479049190e-02
-6.1404551131557852580119278929020640e-03
3.5488363960344349499244223971058430e-02
3.3352044874923561299914583179526490e-02

*W->H0[8][] = 

1.3976479395999234684133400283160140e-02
-2.1949781067349371208594654285504450e-02
1.1246793542902088445019443052754700e-02
1.2630538418727982261681269861632210e-02
-2.5468728777778186695722416783720680e-02
2.4887722314338851950316215500660310e-03
2.8268953605162063436379159813283620e-02
3.4380291838347897402373714464258420e-03
-1.9432564764934480482737638079974100e-02
-1.7981420924143404548602535450609220e-02

*W->H0[9][] = 

-5.9719150452118026876013866156453070e-03
9.3630385953601832598756661265838240e-03
-4.7826359209918385300827747634189690e-03
-5.3461148743030639630569682481082890e-03
1.0711966854724923758590400085003870e-02
-1.0383403378835550773263324246440930e-03
-1.1681537358669532557191337210979290e-02
-1.4060880277961723786383945320471030e-03
7.8723451820434416081994074561011840e-03
7.2375884596855621334642189241119160e-03

*W->G0[0][] = 

2.3645080359217025488663624703216730e-01
-3.6042937584350168061554054079981120e-01
1.7514275198935960103397703141885600e-01
1.8249915942263423625886561652407030e-01
-3.3490160041828718458883260461673590e-01
2.9341597285255370468197216525000790e-02
2.9654325979227114804775347767282000e-01
3.2202045050851616741151113467960030e-02
-1.6553576621494700824443522043331790e-01
-1.4423514800932903461218926940680590e-01

*W->G0[1][] = 

-1.8925651102257517375381790532592640e-01
3.4630121411468080108015338751775250e-01
-3.1691231358525082212113495119379970e-01
7.8130692921181161003183257940375010e-02
2.3359799765629060820097951835025390e-01
-3.0279264759406557792776036329775900e-01
-4.9162243900114206020005677626867770e-02
2.5528005937252586827184600809640720e-01
1.5299399131785922805441275784533080e-01
2.1822332506023513731917950497342570e-02

*W->G0[2][] = 

1.3734472453295182396164686482824580e-01
-2.8608931685291531079308498865259170e-01
3.5835185112786035165822376551751000e-01
-2.9636785533633662079968991983093680e-01
6.8556802755094457281398528879066320e-02
2.2685424828096689903105470444652570e-01
-2.6767898053519849151946362554023660e-01
-1.1536671299623915373966961089683890e-01
1.4598969740847988843132883869902660e-01
1.4353390727529527208559532421217390e-01

*W->G0[3][] = 

8.4964606421030148375092399731030240e-02
-1.9430737701118861275485152848304620e-01
2.9548252254043488031543426689106360e-01
-3.5979271265323931793935706901473730e-01
3.2586828113866782060309442168005330e-01
-1.2017608231849147023551776560372800e-01
-1.9597797015024861291361118244774370e-01
2.1525535694057123688167889024831280e-01
1.7976560867989407355420514045117680e-01
2.3970956091659108737775748327542900e-02

*W->G0[4][] = 

4.0148771013938664131802917159824580e-02
-9.8850086789818326469303846874278610e-02
1.7325814993448134936435779551103600e-01
-2.6675994739711177324348661983865540e-01
3.6198139227345605164634361316854510e-01
-3.8510387428834486596731479841469070e-01
1.9514521916918307301020824991167830e-01
1.7610177247032842463705858978136860e-01
-1.1512811464401787155324783558361610e-01
-1.6048048017219323895755731406573240e-01

*W->G0[5][] = 

-1.1101332871478283389784431009190640e-02
2.9774304397454385028687750725533060e-02
-6.0718245512442013915866885899463360e-02
1.1637963203523288320143375078409170e-01
-2.1378173668613056431622139884090220e-01
3.5576444546049248588785314432363110e-01
-4.5469578096407108148999499433262910e-01
2.4992312831773084587741664340670920e-01
1.9341893260553130995417734356578110e-01
5.3550431707864444932977162491976550e-02

*W->G0[6][] = 

8.5632150598578626594556881446920420e-04
-1.0919599463687913313729906089325740e-03
-1.8174462579130738830391071307242660e-03
1.3854089535003304383825515374363090e-02
-5.0650516648428291712934804368759980e-02
1.4693030737839966545610146684085570e-01
-3.4346544820350694303285908201172970e-01
5.3010871755113542737075321031845130e-01
-2.1838047235140754415257659939064200e-01
-1.7022058667616158811363756185270500e-01

*W->G0[7][] = 

-2.4937517644369041207529243036703320e-03
6.0961926099773229241006622819840350e-03
-1.0560584203668434293466423481900850e-02
1.5842596993914238304821260106714670e-02
-1.9077399317328073901016041325430010e-02
5.0141379623489290044532385302475200e-03
8.2160099994754818930193459361628360e-02
-3.5148093627354154176247412968363760e-01
6.0720093642752267430992261004308260e-01
-1.4930079772489573935165474392307040e-02

*W->G0[8][] = 

1.2404575409202605094948212839607880e-03
-3.1475250773856898083632468281498240e-03
5.9286125630600638456734448169561240e-03
-1.0568818687629512425396373523488700e-02
1.8851013964074718610395747497120560e-02
-3.2567197942067882588634916609140390e-02
4.2236192007854060100412800270524070e-02
3.4847589179679587871547529465858570e-02
-4.3818225112682916304702633904845560e-01
5.5083916643317435482271869997941900e-01

*W->G0[9][] = 

-3.1349567146283755086051796771672310e-04
7.9901705074544459644966031257889900e-04
-1.5274312104903642776198550621418500e-03
2.8376607368295485349485126565321220e-03
-5.6098831670166438229183137763046920e-03
1.2312035472828938856124625335481280e-02
-2.9110189429364813212960550598980230e-02
5.8240172486514624916696982524858600e-02
1.9961243680690761200995973091968210e-02
-7.0368178095775102877909133856311980e-01

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   -4e-27   4e-27   -3e-27   4e-27   -4e-27   1e-26   5e-27   1e-26   2e-27   
-4e-27   1e+00   -6e-27   3e-27   -5e-27   5e-27   -2e-26   -1e-26   -2e-26   -6e-27   
4e-27   -6e-27   1e+00   4e-27   -2e-27   3e-27   2e-26   3e-26   2e-26   1e-26   
-3e-27   3e-27   4e-27   1e+00   1e-26   -1e-26   -2e-26   -4e-26   -3e-26   -2e-26   
4e-27   -5e-27   -2e-27   1e-26   1e+00   1e-26   3e-26   5e-26   3e-26   2e-26   
-4e-27   5e-27   3e-27   -1e-26   1e-26   1e+00   -3e-26   -5e-26   -3e-26   -2e-26   
1e-26   -2e-26   2e-26   -2e-26   3e-26   -3e-26   1e+00   1e-26   5e-26   1e-26   
5e-27   -1e-26   3e-26   -4e-26   5e-26   -5e-26   1e-26   1e+00   -3e-27   -2e-26   
1e-26   -2e-26   2e-26   -3e-26   3e-26   -3e-26   5e-26   -3e-27   1e+00   2e-27   
2e-27   -6e-27   1e-26   -2e-26   2e-26   -2e-26   1e-26   -2e-26   2e-27   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   -1e-26   4e-26   -5e-26   4e-26   -4e-26   4e-26   -3e-26   2e-26   -1e-26   
-1e-26   1e+00   3e-26   -4e-26   5e-26   -5e-26   4e-26   -2e-26   2e-26   -6e-27   
4e-26   3e-26   1e+00   -3e-26   1e-26   -1e-26   1e-26   -2e-26   1e-26   -7e-27   
-5e-26   -4e-26   -3e-26   1e+00   -3e-27   5e-27   -9e-27   1e-26   -8e-27   7e-27   
4e-26   5e-26   1e-26   -3e-27   1e+00   2e-26   -1e-26   3e-28   -2e-27   -3e-27   
-4e-26   -5e-26   -1e-26   5e-27   2e-26   1e+00   8e-27   1e-27   1e-27   4e-27   
4e-26   4e-26   1e-26   -9e-27   -1e-26   8e-27   1e+00   -4e-27   8e-28   -4e-27   
-3e-26   -2e-26   -2e-26   1e-26   3e-28   1e-27   -4e-27   1e+00   -4e-27   5e-27   
2e-26   2e-26   1e-26   -8e-27   -2e-27   1e-27   8e-28   -4e-27   1e+00   -3e-27   
-1e-26   -6e-27   -7e-27   7e-27   -3e-27   4e-27   -4e-27   5e-27   -3e-27   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

6e-27   -3e-27   1e-26   -1e-26   1e-26   -1e-26   9e-27   -8e-27   5e-27   -3e-27   
-1e-26   7e-28   -2e-26   2e-26   -1e-26   1e-26   -1e-26   1e-26   -8e-27   5e-27   
1e-26   1e-26   8e-27   -8e-27   1e-27   -2e-27   1e-27   -4e-27   2e-27   -3e-27   
-1e-26   -2e-26   5e-27   -7e-27   2e-26   -1e-26   1e-26   -6e-27   4e-27   3e-28   
1e-26   3e-26   -7e-27   1e-26   -2e-26   2e-26   -2e-26   7e-27   -6e-27   -2e-28   
-1e-26   -2e-26   2e-27   -4e-27   1e-26   -1e-26   1e-26   -4e-27   3e-27   1e-27   
4e-26   -3e-26   7e-26   -8e-26   8e-26   -7e-26   6e-26   -5e-26   4e-26   -2e-26   
2e-26   -8e-26   8e-26   -1e-25   1e-25   -1e-25   9e-26   -7e-26   4e-26   -2e-26   
3e-26   -4e-26   7e-26   -8e-26   8e-26   -8e-26   7e-26   -5e-26   4e-26   -2e-26   
1e-26   -3e-26   4e-26   -5e-26   5e-26   -5e-26   4e-26   -3e-26   2e-26   -9e-27   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
