
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 11

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 11

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 21

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 21

*W->H0[0][] = 

7.0710678118654752440084436210484850e-01
1.7022976547080560310463703517454750e-35
-2.1704295097527714395841221984754810e-34
4.2557441367701400776159258793636880e-35
1.0469130576454544590935177663234670e-33
0.0000000000000000000000000000000000e+00
1.7150648871183664512792181293835660e-33
2.0001997442819658364794851633009330e-34
-4.6813185504471540853775184673000570e-34
8.0220776978117140463060202826005520e-34
-1.3013001634208895822330097357624320e-32

*W->H0[1][] = 

-6.1237243569579452454932101867647230e-01
3.5355339059327376220042218105242410e-01
1.5639859702630264785238527606661550e-34
3.1532404213381256637585500812410320e-34
-8.6657589984981977330454290718543100e-34
1.0200486727820929498535672342099840e-33
-1.4989528801730077754627843933221290e-33
5.4646414556214079934136998244704360e-34
-2.1099181478080710103555207523782790e-34
4.6408224851457007212014544226042370e-33
1.1806863899446314794238902489454970e-32

*W->H0[2][] = 

-2.5534464820620840465695555276182130e-35
-6.8465319688145764182121222850100190e-01
1.7677669529663688110021109052621230e-01
-5.8729269087427933071099777135218900e-34
1.9576423029142644357033259045072960e-34
-1.9916882560084255563242533115422060e-33
5.0217780813887652915867925376491520e-34
-1.3575823796296746847594803555170170e-33
1.0894704990131558598696770251171040e-33
-1.0324435275804359828296236183336310e-32
-5.2707391133898184861273242015919270e-33

*W->H0[3][] = 

2.3385358667337133659898429576978430e-01
4.0504629365049126443537296475549940e-01
-5.2291251658379721748635751611574230e-01
8.8388347648318440550105545263106650e-02
-4.3089409384797668285861249528557340e-34
1.2331018636291480874892145235456290e-33
-8.7641730816610072223402973578145950e-34
9.5248873461086697612141441087508540e-34
-4.7305255920285588300249526102802000e-34
7.0050878411279246346332394951163600e-33
8.9517583036895785529489618407159220e-33

*W->H0[4][] = 

-1.7022976547080560310463703517454750e-35
1.5309310892394863113733025466911760e-01
5.9292706128157112474979253958113500e-01
-3.5078038001005700489847644365467670e-01
4.4194173824159220275052772631554090e-02
-6.8091906188322241241854814069819010e-35
1.6767631898874351905806747964692930e-33
-2.1704295097527714395841221984754810e-34
-7.9156840943924605443656221356164590e-34
-1.2937462175781225835952414673265610e-33
-1.4454634960539780773622492249258770e-32

*W->H0[5][] = 

-1.4657549249448217358017594104826490e-01
-2.5387620014487376126437136150831270e-01
-1.6387638252658617921741461151249070e-01
5.8170345215582140294374571666169450e-01
-2.1986323874172326037026391157239740e-01
2.2097086912079610137526386315776720e-02
-7.0698549472093952039394568670929270e-34
3.6094029959981750533280071364353280e-34
5.3170203308771937594713973955300070e-34
3.1299668205901639602090879865882620e-33
7.7257715122890930434020114432498550e-33

*W->H0[6][] = 

2.4640758551899111049396210841515750e-33
-6.8998131768186303552844083804372070e-02
-2.6722861525761046386001149036720570e-01
-4.2158554885100129579844705035923740e-01
4.7803307939932357781514601022088590e-01
-1.3212136347881064764197279627169310e-01
1.1048543456039805068763193157887180e-02
-9.1498498940558011668742406406319290e-34
6.6389608533614185210808443718073540e-34
-6.9581416636191790269020388127596300e-33
2.9598700471236324239818764490974450e-33

*W->H0[7][] = 

1.0697706201272775653456441070327810e-01
1.8528970665049097648431016861910810e-01
1.8179806684718899947557967741957570e-01
-5.6606940414802494428588531863944480e-02
-5.3488531006363878267282205351640700e-01
3.5480277587079980454170306363885120e-01
-7.7142256477076168036868988452043590e-02
5.5242717280199025343815965789469920e-03
-2.0374375054787045621586245147453660e-33
2.8997576611917541953855514960514330e-33
-1.8636169558924991533634990421101050e-33

*W->H0[8][] = 

2.5662137144723944668024033052563040e-33
3.9451191165476867005325726238549250e-02
1.5279380637193707924803839587725010e-01
3.0131344961995141580231993236501320e-01
2.0499440255315509467916943710121290e-01
-5.2880295797146880180574365350807950e-01
2.4637260986283560494242019989252920e-01
-4.4107772619672714550235351288460470e-02
2.7621358640099512671907982894721220e-03
5.6729069343145967234620291971917960e-33
-5.6856741667249071436948769748298870e-33

*W->H0[9][] = 

-8.4279097696841474905764348965202870e-02
-1.4597567922699058296031380421711770e-01
-1.6153182131355728634323335022970480e-01
-6.3709009493359728422366280811308840e-02
2.1671767979187807832910832591049640e-01
3.9931734961447016996803012711008280e-01
-4.5580891229370141342666362757644100e-01
1.6320577090662744852105005107420670e-01
-2.4820830131130535981366911042847700e-02
1.3810679320049756335953991447290810e-03
3.2348975119624027264978056590513230e-33

*W->H0[10][] = 

-7.9433464312814664548701256538323240e-33
-2.5577736042399989940513907349808640e-02
-9.9062145725904365250029930761914280e-02
-2.1050302477042936781382910017002810e-01
-2.5315393353155704027210810297219340e-01
1.0495207646584314960568364538809670e-02
4.9060822476421940650241596717006670e-01
-3.5950235515136058702187079232957980e-01
1.0437804074912021455288346163735100e-01
-1.3793405167798373456144652660905890e-02
6.9053396600248781679769957237733450e-04

*W->G0[0][] = 

6.9545384093986905034195277743548150e-02
1.2045613868267777259262427757674420e-01
1.4069790098829807224469749774305320e-01
9.6380842980796198333324584773401700e-02
-6.4577856658702126103181326988254590e-02
-2.9106583528257069390066271585850330e-01
-2.0895787360225626573735033756127880e-01
4.9380487640295069295930245119635750e-01
-2.6626132407982563578558841862228850e-01
6.4958850269016403471966484886552930e-02
-7.5880234963207824512965032688523740e-03

*W->G0[1][] = 

-2.0237156457585183859027142195294060e-25
1.7940906680743115827790772965357560e-02
6.9484832790379473486195192263611430e-02
1.5301229762064347795227767812801670e-01
2.2011148015970110525342652958278640e-01
1.4314258661558537872767374368077450e-01
-1.8051038127833905818675808089632570e-01
-3.7175167208939464396606086178299400e-01
4.4131497012383223216695706265280850e-01
-1.8812621535868530877474069114666570e-01
3.9555981143552975760206037177318800e-02

*W->G0[2][] = 

-5.9236310343265517877205605765200700e-02
-1.0260029916745367916111599452428920e-01
-1.2342536612951557209910658673818850e-01
-1.0329613026720033336976858107906630e-01
-6.4334047897544220049298473216953120e-03
1.6818408736580429593526357591566820e-01
2.7506644081705929928012194204980700e-01
8.1190804256765028914593156314123380e-03
-4.5518309535778991743011147024365300e-01
3.6384249085499769568973377013049240e-01
-1.2818960914689333818076936549757610e-01

*W->G0[3][] = 

-1.1104546397604666490532320488673540e-24
-1.3370565553465180347104199455828560e-02
-5.1783977717945197135400594797443440e-02
-1.1635641962583426919284382169949660e-01
-1.8247848566247472194318945706835100e-01
-1.7773487647849816025702541489032020e-01
-6.0380379775729409822388897671983870e-03
2.7541777706800586171841238642060920e-01
2.0112029402560695193068290366478050e-01
-4.7064217690257051020394753033602390e-01
2.8437282925344708369291209653531640e-01

*W->G0[4][] = 

-5.3521669203605209067858798572321970e-02
-9.2702250366538711997004975749559520e-02
-1.1356358211163114647291834048861250e-01
-1.0543110636377901328645788480577310e-01
-4.2705708033805882737482004454661570e-02
8.8245756072265764054342819181630490e-02
2.2871679567038785636168318795625590e-01
1.9389083422361873427585433877943060e-01
-1.6214313547716635823557458570542520e-01
-3.6531980453688602601149744195859650e-01
4.5306097071055808253786288946779650e-01

*W->G0[5][] = 

-1.3607937216659319709489707982681800e-24
1.1399148949518757829108601602562110e-02
4.4148714042423919755555904963848090e-02
1.0055716684254612334523745433578760e-01
1.6634280343624126921350479124199740e-01
1.9484310984005473586123444041268660e-01
1.0891416169077396792594193394822030e-01
-1.2446903729629735757637689415356370e-01
-3.1998279079391498454330584709006190e-01
-5.3979507047381072826533528877976680e-02
5.3806861225446325840812150390747700e-01

*W->G0[6][] = 

5.8100303657498632431991802069432970e-02
1.0063267786996750140303089121855770e-01
1.2509955160409485810163072842992250e-01
1.2522310981950139365018661382387950e-01
8.0235943917254977147536654501388250e-02
-2.8809060569526304075532125926608330e-02
-1.8361134870534492734224888836764490e-01
-2.7905760385659904461373566757469070e-01
-1.3512495638818103748523098046340870e-01
2.7919128349687153716008841792033100e-01
4.9000624984269448740366584425407560e-01

*W->G0[7][] = 

-2.6510256704462359567803018684606550e-25
-1.0920368303943427775387190826623600e-02
-4.2294404575624230678840169913049550e-02
-9.7637661557597028375768675698102630e-02
-1.6970666555244622452551447828391190e-01
-2.2962125227713829893596200788083420e-01
-2.2001636061641292718509543219063880e-01
-7.5414452060812801965630387703313880e-02
2.0159970973990820866548969645205020e-01
4.3695438396781094696717457113771070e-01
3.4837684905657015290281532840138120e-01

*W->G0[8][] = 

7.0449893579474278970598097122874460e-02
1.2202279506746988831555422527378990e-01
1.5414428283218909735764611327384370e-01
1.6635828213488331793347043351118500e-01
1.4428239104669993480006122945263170e-01
6.8639166350914019643519396657232260e-02
-7.0646869756110695884535715671920330e-02
-2.4996671129247723513837181311376860e-01
-3.9046878013150194285790622345215110e-01
-3.8161434477722838618689351625541070e-01
-1.9394137034808299720134287852029770e-01

*W->G0[9][] = 

-1.5039027273265373209051681152712910e-25
-9.5549751782295610638355238671233850e-03
-3.7006259738708334954558408395977450e-02
-8.6723671921211188436660439359277860e-02
-1.5875732689754093937053761852479450e-01
-2.4501425305538429442789536294117620e-01
-3.2494936125958257624286835448983740e-01
-3.6548381986582385349169197868960940e-01
-3.3295328549065350542364385105035950e-01
-2.2152040434085662595037215505842730e-01
-8.1747666932912012195390627035102200e-02

*W->G0[10][] = 

1.0359615879884000485268719267729690e-01
1.7943381050856448350630461563199360e-01
2.3071020691250617910445567053634460e-01
2.6854129901666123309991925086812760e-01
2.9206271204112121396668608256674040e-01
2.9637568216105048747198569751234050e-01
2.7558462898654912591033935342213800e-01
2.2687887675555517468038079652335340e-01
1.5582735611150887064579780473149440e-01
7.9757393163726020344586097311960070e-02
2.2939546804577823076098781795052160e-02

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   3e-29   4e-29   5e-29   8e-29   3e-29   -6e-28   2e-28   3e-26   -8e-26   -4e-24   
3e-29   1e+00   5e-29   7e-29   1e-28   5e-29   -7e-28   2e-29   4e-26   -8e-26   -6e-24   
4e-29   5e-29   1e+00   6e-29   9e-29   5e-29   -5e-28   -3e-28   2e-26   -2e-26   -3e-24   
5e-29   7e-29   6e-29   1e+00   5e-29   4e-29   -6e-29   -5e-28   -8e-28   2e-26   2e-25   
8e-29   1e-28   9e-29   5e-29   1e+00   3e-29   2e-28   -3e-28   -1e-26   2e-26   2e-24   
3e-29   5e-29   5e-29   4e-29   3e-29   1e+00   6e-29   -2e-28   -7e-27   5e-27   1e-24   
-6e-28   -7e-28   -5e-28   -6e-29   2e-28   6e-29   1e+00   -6e-29   6e-27   -2e-26   -8e-25   
2e-28   2e-29   -3e-28   -5e-28   -3e-28   -2e-28   -6e-29   1e+00   4e-28   7e-27   -3e-26   
3e-26   4e-26   2e-26   -8e-28   -1e-26   -7e-27   6e-27   4e-28   1e+00   -8e-28   9e-26   
-8e-26   -8e-26   -2e-26   2e-26   2e-26   5e-27   -2e-26   7e-27   -8e-28   1e+00   -2e-26   
-4e-24   -6e-24   -3e-24   2e-25   2e-24   1e-24   -8e-25   -3e-26   9e-26   -2e-26   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   3e-30   -7e-30   -5e-29   2e-28   -4e-28   6e-28   -3e-27   4e-26   -2e-25   1e-25   
3e-30   1e+00   1e-29   -7e-29   3e-28   -3e-28   -9e-28   9e-27   -7e-26   3e-25   -4e-26   
-7e-30   1e-29   1e+00   -5e-29   2e-28   -6e-28   1e-27   -8e-27   8e-26   -4e-25   2e-25   
-5e-29   -7e-29   -5e-29   1e+00   7e-29   -3e-29   -1e-27   9e-27   -7e-26   4e-25   -2e-25   
2e-28   3e-28   2e-28   7e-29   1e+00   -2e-28   6e-28   -4e-27   4e-26   -2e-25   3e-25   
-4e-28   -3e-28   -6e-28   -3e-29   -2e-28   1e+00   3e-28   -2e-27   2e-26   -9e-26   -3e-26   
6e-28   -9e-28   1e-27   -1e-27   6e-28   3e-28   1e+00   4e-27   -4e-26   2e-25   -1e-25   
-3e-27   9e-27   -8e-27   9e-27   -4e-27   -2e-27   4e-27   1e+00   -3e-26   1e-25   -2e-26   
4e-26   -7e-26   8e-26   -7e-26   4e-26   2e-26   -4e-26   -3e-26   1e+00   3e-26   5e-27   
-2e-25   3e-25   -4e-25   4e-25   -2e-25   -9e-26   2e-25   1e-25   3e-26   1e+00   2e-27   
1e-25   -4e-26   2e-25   -2e-25   3e-25   -3e-26   -1e-25   -2e-26   5e-27   2e-27   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

-4e-30   2e-29   -2e-29   3e-29   2e-29   -5e-28   4e-27   -3e-26   2e-25   -1e-24   2e-24   
-3e-30   3e-29   -2e-29   4e-29   -2e-30   -5e-28   4e-27   -3e-26   2e-25   -1e-24   2e-24   
-5e-30   2e-29   -2e-29   3e-29   -3e-29   -1e-28   1e-27   -9e-27   8e-26   -4e-25   -7e-25   
-4e-29   -5e-29   -4e-29   -9e-30   -5e-29   1e-28   -6e-28   4e-27   -3e-26   2e-25   -9e-25   
-1e-28   -2e-28   -1e-28   -6e-29   -7e-29   2e-28   -9e-28   7e-27   -6e-26   3e-25   -9e-26   
-7e-29   -1e-28   -8e-29   -4e-29   -5e-29   8e-29   -3e-28   2e-27   -2e-26   1e-25   2e-25   
4e-28   9e-28   3e-28   5e-28   3e-29   -1e-28   6e-28   -3e-27   3e-26   -2e-25   1e-25   
1e-27   1e-27   1e-27   5e-28   4e-28   -1e-28   -3e-29   3e-28   -2e-27   2e-26   -9e-26   
5e-27   -2e-26   1e-26   -2e-26   6e-27   4e-27   -9e-27   -6e-27   -3e-27   9e-27   2e-26   
-1e-26   1e-26   -2e-26   2e-26   -1e-26   3e-27   1e-26   7e-27   2e-27   -2e-27   -2e-27   
-1e-24   2e-24   -2e-24   2e-24   -1e-24   -6e-25   1e-24   9e-25   2e-25   2e-26   9e-28   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
