
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 9

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 9

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 17

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 17

*W->H0[0][] = 

7.0710678118654752440084436210484890e-01
-2.5534464820620840465695555276182130e-35
9.3626371008943081707550369346001140e-35
8.5114882735402801552318517587273760e-36
2.7236762475328896496741925627927600e-34
5.1068929641241680931391110552364260e-35
9.4477519836297109723073554521873870e-34
-7.6603394461862521397086665828546390e-35
-3.0215783371067994551073073743482180e-34

*W->H0[1][] = 

-6.1237243569579452454932101867647290e-01
3.5355339059327376220042218105242450e-01
-7.8465282521699457681043633400768000e-35
7.9795202564440126455298610238069150e-35
-2.5268480812072706710844559908721900e-34
5.8463285078879799316248781767758660e-34
-8.3731765890952506027093341676480560e-34
-4.6746689502334507415062435831135510e-34
2.5906842432588227722486948790626450e-34

*W->H0[2][] = 

3.4045953094161120620927407034909500e-35
-6.8465319688145764182121222850100260e-01
1.7677669529663688110021109052621230e-01
-2.2981018338558756419125999748563920e-34
1.7022976547080560310463703517454750e-35
-1.1490509169279378209562999874281960e-33
4.5110887849763484822728814321255090e-34
1.0213785928248336186278222110472850e-33
-6.1708289983167031125430925250773470e-35

*W->H0[3][] = 

2.3385358667337133659898429576978440e-01
4.0504629365049126443537296475549950e-01
-5.2291251658379721748635751611574230e-01
8.8388347648318440550105545263106330e-02
-9.1498498940558011668742406406319290e-35
8.4742505123435414295527124072829430e-34
-8.8253494036270779859560262923304470e-34
-7.5433064824250732875742286211721370e-34
1.1530406770561598272790649179400990e-34

*W->H0[4][] = 

-4.2557441367701400776159258793636880e-36
1.5309310892394863113733025466911810e-01
5.9292706128157112474979253958113490e-01
-3.5078038001005700489847644365467660e-01
4.4194173824159220275052772631553420e-02
-2.6385613647974868481218740452054860e-34
1.2597002644839614629743140602916520e-33
2.7662336889005910504503518215863970e-34
-3.7024973989900218675258555150464090e-34

*W->H0[5][] = 

-1.4657549249448217358017594104826490e-01
-2.5387620014487376126437136150831330e-01
-1.6387638252658617921741461151249030e-01
5.8170345215582140294374571666169420e-01
-2.1986323874172326037026391157239730e-01
2.2097086912079610137526386315776920e-02
-2.8832666526617699025847897832688990e-34
-8.6657589984981977330454290718543100e-34
7.1310312691754659675551858016087790e-34

*W->H0[6][] = 

9.6179817491005165754119924873619350e-34
-6.8998131768186303552844083804370330e-02
-2.6722861525761046386001149036720740e-01
-4.2158554885100129579844705035923620e-01
4.7803307939932357781514601022088600e-01
-1.3212136347881064764197279627169290e-01
1.1048543456039805068763193157887990e-02
2.4683315993266812450172370100309390e-34
2.7662336889005910504503518215863970e-34

*W->H0[7][] = 

1.0697706201272775653456441070328130e-01
1.8528970665049097648431016861910470e-01
1.8179806684718899947557967741957770e-01
-5.6606940414802494428588531863944270e-02
-5.3488531006363878267282205351640820e-01
3.5480277587079980454170306363885120e-01
-7.7142256477076168036868988452043750e-02
5.5242717280199025343815965789455090e-03
-1.2400174478513995651153404030995950e-33

*W->H0[8][] = 

2.8045353861315223111488951545006700e-33
3.9451191165476867005325726238549510e-02
1.5279380637193707924803839587724950e-01
3.0131344961995141580231993236501370e-01
2.0499440255315509467916943710121260e-01
-5.2880295797146880180574365350808050e-01
2.4637260986283560494242019989252970e-01
-4.4107772619672714550235351288460690e-02
2.7621358640099512671907982894727330e-03

*W->G0[0][] = 

-8.4279258446923151466436164747912960e-02
-1.4597595765429936761020980583151850e-01
-1.6153212941193730128582557669249040e-01
-6.3709131008999542565342888595617240e-02
2.1671809314923096091369299567193400e-01
3.9931811125405008444865992317644770e-01
-4.5580978168269444322234059835499100e-01
1.6320608219782206592181091921704540e-01
-2.4820877473242398776061228515217340e-02

*W->G0[1][] = 

9.3856447176337217405496480338854240e-28
-2.5582616004599856982070720456419080e-02
-9.9081045738234572011953050571672790e-02
-2.1054318652681525406941822128603440e-01
-2.5320223263138095629673644175067430e-01
1.0497210021482163085755244442136780e-02
4.9070182763774286859517747863320490e-01
-3.5957094440808736034827198284038390e-01
1.0439795497813984026480604924736280e-01

*W->G0[2][] = 

6.9829582082474693883006079418823460e-02
1.2094838403814749776036950415180840e-01
1.4127448162882067011163200212354590e-01
9.6784271248944619729651911655190810e-02
-6.4816804806592080938971851961347670e-02
-2.9224688416704947259105080900392170e-01
-2.0993954935603891389353559033321060e-01
4.9596005939254098597233004827102740e-01
-2.6741202133956556329192459272594320e-01

*W->G0[3][] = 

-7.5974007695042152198451159620410300e-27
-1.8503939331595573830277014620324770e-02
-7.1665448870502058511681930678138040e-02
-1.5785588400378407564347312960889530e-01
-2.2734981818695494990857077088761030e-01
-1.4880457398220387217382804343948970e-01
1.8490356540623414660548718410001120e-01
3.8826761913219580667136596566258760e-01
-4.5916377679276696494485642934763980e-01

*W->G0[4][] = 

-6.6780303191960168719797938840193430e-02
-1.1566687807332908428376677347352400e-01
-1.3937670070313925670572899494760980e-01
-1.1782738237129027551161913713674720e-01
-1.1258806076087160264583600477601210e-02
1.8424259699560959518241096217598390e-01
3.1583347351824037157785432604888920e-01
3.9201850241436968021066282611542020e-02
-5.5990422785339114807174534846718370e-01

*W->G0[5][] = 

1.1669054918393825009357843163196260e-26
-1.6641638013366026880637749485831710e-02
-6.4452786879378904231911618135441970e-02
-1.4565974931854501324318549317883780e-01
-2.3376521625641450745163473414514420e-01
-2.4728863835772426786051287725210670e-01
-6.3766067776682808576697192961034150e-02
3.2032191256471601440827999249426970e-01
5.0187851669017316334682976936302180e-01

*W->G0[6][] = 

8.0706919219568795389666019959572370e-02
1.3978848461065027602125543999429810e-01
1.7339841929936871873630761186472440e-01
1.7171713348979298658908510343847070e-01
1.0402969566290806650898172271024180e-01
-5.7999143360374068944713814537882600e-02
-2.9012402785123197605818254151570550e-01
-4.5198380798070875726205034633572480e-01
-3.3428190885426897156487937087518240e-01

*W->G0[7][] = 

5.2071794215003675203430875544102990e-27
1.4884596062067402870563822158476800e-02
5.7647792663411550199511837367124470e-02
1.3403461865914407118355495541014900e-01
2.3887875198792656040730687352421090e-01
3.4569743076286721341471537271866770e-01
4.0016839361725692689726294186057860e-01
3.3971365677038355498592404993306690e-01
1.6241926661613976025598403461632860e-01

*W->G0[8][] = 

-1.2013181743661640492260752575898130e-01
-2.0807441140580837866551676616283630e-01
-2.6666928888487704164715637810297960e-01
-3.0628113481137262874510965360715330e-01
-3.2162240741368469462066577081397550e-01
-3.0241408453526170762876847850831220e-01
-2.4143149395421314972348707526552360e-01
-1.4673353026410053661979785188447960e-01
-5.1357530403924989324905057765230970e-02

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   -5e-31   -1e-30   -2e-30   -3e-30   -3e-30   4e-29   2e-28   -3e-27   
-5e-31   1e+00   -2e-30   -2e-30   -3e-30   -5e-30   3e-29   3e-28   -3e-27   
-1e-30   -2e-30   1e+00   -2e-30   -2e-30   -4e-30   1e-30   2e-28   -1e-28   
-2e-30   -2e-30   -2e-30   1e+00   -1e-30   -7e-31   -1e-29   -1e-29   1e-27   
-3e-30   -3e-30   -2e-30   -1e-30   1e+00   1e-30   -4e-30   -1e-28   4e-28   
-3e-30   -5e-30   -4e-30   -7e-31   1e-30   1e+00   2e-30   -1e-29   -2e-28   
4e-29   3e-29   1e-30   -1e-29   -4e-30   2e-30   1e+00   3e-29   -1e-29   
2e-28   3e-28   2e-28   -1e-29   -1e-28   -1e-29   3e-29   1e+00   1e-29   
-3e-27   -3e-27   -1e-28   1e-27   4e-28   -2e-28   -1e-29   1e-29   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   -1e-31   6e-31   -7e-31   3e-30   -2e-29   2e-28   -9e-28   6e-27   
-1e-31   1e+00   2e-31   -3e-31   -5e-30   5e-29   -3e-28   2e-27   -9e-27   
6e-31   2e-31   1e+00   -1e-30   6e-30   -5e-29   3e-28   -2e-27   1e-26   
-7e-31   -3e-31   -1e-30   1e+00   -5e-30   4e-29   -2e-28   1e-27   -8e-27   
3e-30   -5e-30   6e-30   -5e-30   1e+00   -8e-31   3e-29   -2e-28   8e-28   
-2e-29   5e-29   -5e-29   4e-29   -8e-31   1e+00   2e-28   -1e-27   6e-27   
2e-28   -3e-28   3e-28   -2e-28   3e-29   2e-28   1e+00   -4e-28   2e-27   
-9e-28   2e-27   -2e-27   1e-27   -2e-28   -1e-27   -4e-28   1e+00   4e-28   
6e-27   -9e-27   1e-26   -8e-27   8e-28   6e-27   2e-27   4e-28   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

-7e-32   -8e-32   -9e-31   9e-31   1e-29   -1e-28   7e-28   -4e-27   2e-26   
-2e-31   -1e-31   -1e-30   2e-30   9e-30   -1e-28   8e-28   -4e-27   2e-26   
-2e-31   5e-32   -1e-30   2e-30   2e-30   -4e-29   2e-28   -1e-27   8e-27   
-1e-31   1e-31   -3e-31   2e-30   -4e-30   3e-29   -2e-28   1e-27   -6e-27   
-3e-31   3e-31   -2e-31   1e-30   -4e-30   3e-29   -2e-28   1e-27   -7e-27   
-2e-30   2e-30   -3e-30   2e-30   6e-32   -9e-30   5e-29   -3e-28   2e-27   
5e-30   -9e-30   9e-30   -1e-29   3e-30   2e-30   2e-29   -8e-29   6e-28   
8e-29   -1e-28   2e-28   -1e-28   -1e-29   1e-28   4e-29   4e-29   -2e-28   
-4e-28   8e-28   -9e-28   8e-28   -3e-28   -6e-28   -2e-28   -3e-29   2e-29   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
